We consider software to calculate power expansions of solutions of nonlinear ODE systems by power geometry algorithms. These programs are made by CAS Maxima and C++ languages. We demonstrate calculations of leader terms of power expansions of solutions near zero and infinity for Euler-Poisson ODE system and for N.Kowalewski ODE system. These systems describe motion of a rigid body around a fixed point. Euler-Poisson ODE system consist of six nonlinear autonomous ODE with six parameters. Under certain conditions on these parameters Euler-Poisson system reduce to the system of two nonlinear nonautonomous ODE by means of N.Kowalewski transformation.

When parameters of Euler-Poisson ODE system correspond to N.Kowalewski reduction, by means of considered software we calculate supports of equations and first integrals of the system and pairs of normal cones - truncated systems. Number of pairs is 53637 when time limit to zero and 53456 when time limit to infinity. All these pairs were analysed and we calculate 58 real power expansions of solutions near zero. We execute the same calculations for N.Kowalewski system and we obtain 8 real power expansions of solutions near finite nonzero constant.

Разработаны программы для вычисления степенных разложений решений нелинейных систем ОДУ алгоритмами степенной геометриии. Эти программы написаны на языке C++ и на языке системы символьных вычислений Maxima. Показывается вычисление первых членов степенных разложений действительных решений в нуле и бесконечности по независимой переменной для систем ОДУ Эйлера-Пуассона и Н.Ковалевского, описывающих движение твёрдого тела около неподвижной точки. Система Эйлера-Пуассона состоит из шести нелинейных автономных ОДУ первого порядка с шестью параметрами. При некоторых ограничениях на параметры система Эйлера-Пуассона преобразуется к системе ОДУ Н.Ковалевского. Последняя состоит из двух нелинейных неавтономных ОДУ второго порядка.

При условиях на параметры системы Эйлера-Пуассона, допускающих редукцию Н.Ковалевского, с помощью разработанных программ были вычислены носители уравнений и трёх первых интегралов системы, а также пары нормальный конус - укороченная система. Число пар составило 53637 для случая, когда время стремится к нулю и 53456 для случая, когда время стремится к бесконечности. Для всех этих пар были выполнены вычисления и получено 58 вещественных степенных разложений решений в нуле. Такие же вычисления выполнены для системы Н.Ковалевского и получено 8 вещественных разложений решений когда независимая переменная стремится к конечной ненулевой константе.